Hallo !
Ich bin jetzt nicht vor Ort, deswegen ist so eine Ferndiagnose nicht so leicht und ich kann nicht im Detail sehen, was genau passiert.
Ich persönlich würde folgendes tun:
Mit einem Multimeter ( Spannungsprüfer) bei angeschlossenem Radio an Klemme 30 des Radiosteckers ( Dauerplus/ Batterieplus ) Messen wie weit die Spannung beim Startvorgang abfällt.
In der Regel ist da dauerhaft eine Spannung von mindestens ca 10V nötig , damit die gespeicherten Einstellungen des Radios erhalten bleiben. ( falls dieses Problem bei dir auftritt....)
Die gleiche Messung ,an Klemme 15 (Zündungsplus) durchführen. Der Anschluss ist dafür verantwortlich, daß das Radio auch an bleibt. Wenns nur kurz aus geht und dann wieder angeht, dann ist es normalerweise nur ein Schönheitsfehler, bedingt durch die Tatsache, daß die Verbraucher UND vorallem der Anlasser dann dafür sorgen, daß die Batteriespannung zu weit abfällt.
Mag sein, daß die Schwelle deines Radios sehr hoch angesetz ist... probier doch mal den Motorstart, mit ner guten 2. Batterie, die zusätzlich mittels Starthilfekabeln an dein Fahrzeug angeschlossen ist. Wenns dann nicht mehr ausgeht, dann ist deine Starterbatterie wohl nicht mehr ganz fit! Falls das Problem dann immer noch da ist, dann wird wohl eine Stelle schlechten Kontakt haben ( irgendwo zwischen Batteriepol-klemme / Sicherungskasten / Zündschloss......)
Das mit der Rückfahrkamera klingt für mich, wie ein Masseproblem an der rechten Rückleuchte.
mach mal das Licht an , lass die Bremse betätigen und schalte die Warnblinkanlage an. Und nun beobachte mal mit scharfem Auge, ob an der besagten Heckleuchte die Lichter im Rythmus des Blinklichts flackern. Wenn ja, dann würde ich den Steckkontakt am Stecker und der Rückleuchte von Okydation befreien und notfalls einfach die Masseleitung der betreffenden Leuchte an einen neuen, sauberen Massepunkt legen.
Wie es scheint, suchen sich die Ströme vom Licht/ Blinker Bremslicht einen anderen Weg über die Rückfahrscheinwerferlampe / bzw dein Radio 
Gruss
Christoph