Dieser "Service" bei 1000 km ist eigentlich Kokolores und dient nur der Kundenbindung. Ein vernünftiger Händler liefert Autos so aus, dass nach 1000 km weder Öl nachgefüllt noch irgendwelche Schrauben nachgezogen werden müssen. Man will mit diesem Gratisdienst die Kunden anlocken und ihnen zeigen, wie bemüht man sei, außerdem haben sie dann Gelegenheit, überwiegend dumme Fragen zu stellen, die sie sich mangels Studium der Betriebsanleitung bislang noch nicht selbst beantworten konnten ("Warum geht beim Entriegeln immer erst nur die Fahrertür auf?", "Warum nullt sich die Verbrauchsanzeige nach dem Volltanken?" etc.).
Die unterschiedlich langen Intervalle sind wirklich verwirrend und haben damit zu tun, dass zeitweise mehrere Motorentypen nebeneinander verbaut wurden, z.B. Saugrohreinspritzer mit 20.000er Intervall und seinerzeit neu eingeführte Direkteinspritzer mit Turbolader und 15.000er Intervall.
Laut verlinkter Tabelle haben Jimnys seit 2018 ein 20.000er Intervall: https://auto.suzuki.de/service/wartung-service (runterscrollen). Würde ich eigentlich noch mal konkret mit dem Händler besprechen, um hier keinen Fehler zu machen - wenn der allerdings schon mit dem Bestellen einer Anleitung überfordert ist und nicht mal ein Serviceheft rausgibt...